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二次根式的性质导学案篇一:1.2二次根式的性质(1) 导学案
1.2 二次根式的性质(1)
班级__________________ 姓名__________________
〖学习目标〗
a)1.经历二次根式的性质:2=a(a≥0)、
?a(a≥0)=a=??-a(a<0)的发现过程,体验归纳、猜想的思想方法;
2.了解二次根式的上述两个性质;
3.会运用上述两个性质进行有关计算。
〖学习重点与难点〗 a)重点:二次根式性质:
2=a(a≥0)、
?a(a≥0)=a=??-a(a<0)。
?a(a≥0)=a=??-a(a<0)我们较难理解,是本节学习的难点。 难点:一、预习导学(把握时间,独立完成)
1.完成以下填空:227)=______2?1? ?=_____; 2?=_____m
??2)2=_____(m≥0)。
小结(二次根式的基本性质1):一般地,二次根式有下面的性质:a
即:一个非负数的算术平方根的平方,仍等于这个非负数。
二、继续探究(合作学习,相互帮助)
2=________; 22=______,)2 ,=_______(a≥0)121 =________;
)=______,33
0=________; 02=______,
=_______,-5=________。 请比较左右两边的式子,议一议:a2与a有什么关系?
当a≥0,a2=______;当a<0时,a2=______。
小结(二次根式的基本性质2):
三、例题精讲((来自:www.hnnSCY.cOm 博文学习 网:二次根式的性质导学案)和老师一起共同完成)
四、巩固练习(一起参与讨论,发挥你的解题能力,共同完成)
1.判断下列各式是否成立。
2. 21=_____,2=______,3=_____,(
(
()23 =_____,(
5=____,(
6)=____.(4) (
(3.(-5)2的平方根是() A.5 B. -5 C.±5 D.±5
4.下列命题中,错误的是( ) ..
A
,则x=5; B.若a(a≥0
C
的结果是π-3;
D
2
5.
) 5。
A.-11 B.11C.22 D.-22
6.(2010年广州)若a<1
1=( )
A.a﹣2B.2﹣aC.aD.﹣a
7.(2010年南昌市)化简3-3(1-)的结果是 ()
A. 3B. -3 C. 3D.-3
18.(2010年荆门市
)(-)-1+(π0为() 2
A、-1B、-3 C、1D、0
9.计算:
(1)
-172-)(2)???23--32????3+23
3115?10.计算: -?+- 72?27?
2
二次根式的性质导学案篇二:二次根式的性质导学案
二次根式的性质导学案
教学目标:
1
(a≥0
a≥0,b≥0),并能利用它们进行计算和化简二次根式。
2、经历探索二次根式性质的过程,培养学生 通过自主探究和小组合作,培养团体合作精神,共同体验成功的喜悦。
(a≥0
(a≥0,b≥0)的理解及应用. 教学难点:探究性质并准确运用。
教学过程:
一、知识准备 学海起航
11、二次根式 有意义的条件是 1-2a
2、计算:9y2 362n25(3.14-π)2
任务一:探究二次根式性质3
1、计算
(2)2
12总结二次根式的性质3,当a≥0时,(±)= 5(0)2
2、计算:(3()212) 6
3(a)2吗?若相等,需满足什么条件。
4、跟踪训练:(a)2(-2) (4212)5
任务二:探究二次根式性质4
1. ⑴、积的算术平方根的性质内容是什么?
⑵、积的算术平方根的性质用公式如何表示?成立的条件是什么?
2、仔细思考解题思路和步骤,然后考考你自学的成果
例2化简:⑴4?36⑵64m2
3、跟踪练习
4?81 36a4.0004 x2
任务三:能力提升:
1、自学课本P127例3,完成下列问题: 500 a3b7 (-4)?(-9)
2、学以致用:
600(1-2)2-27?25 -12)?(-8) 2-82
3、探究(a)2与a2的区别
提示:1、从运算顺序来看:
2、从取值范围来看:
3、从运算结果来看: 任务四:当堂检测 巩固提高
1、化简: ⑴8x3y⑵?25?225
⑶ -4)?(-25)⑷x2(x<0)
2、若-3≤x≤2时,试化简│x-2│
二次根式的性质导学案篇三:二次根式的性质导学案
二次根式的性质
姓名__________学号____________
学习目标:1.记住二次根式的性质和代数式的概念;
2.能灵活运用二次根式的性质进行计算和化简有关问题。
活动一,温故知新
1.形如
2.
x有( )个.
A.0 B.1 C.2 D.无数
3.
.
活动二,探究新知
探究.(一) 二次根式的性质1 当时,时,表示a的,因此表示 的算数平方根,因此是一个____________。 0(填“0 ”);当即 :
探究(二)二次根式的性质2:
1.根据算术平方根的意义填空:
(1) (2)
(3)(4) 2=_______于是我发现二次根式的性质2:
2、由公式(a)2=a(a≥0),我们可以得到公式a=(a)2 ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。
试一试:(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式:
5 0.20.35
(2)在实数范围内因式分解
x2-74a2-11
探究(三)二次根式的性质
⑴计算:3 2242=
0.2=20= 观察其结果与根号内幂底数的关系,归纳得到: 当a>0时,
⑵计算:
a= (-4)2
=观察其结果与根号内幂底数的关系,归纳得到:当a<0时,a= 。 ⑶计算:02= ;当a=0时,a=
综上所述,我知道二次根式的性质3:
? ____ ( a>0)? ( a=0) 即:a2=a=? _____
?_____(a<0)?
代数式:
代数式是用基本运算符号(基本运算符号包括 、 、、
、 、 )把 和
连接起来的式子。
活动三,运用新知1.计算:
(
2.化简(1
(2(3)
2 (
2
2(x≥0 )
2 2
3.14-)2 (4)(a-3)2(a≥3)
活动四,巩固练习 1.在实数范围内分解下列因式:
(1)x2-3 (2)x4-4 (3) 2x2-3
2.计算
2)(1
(2
(3)( (4)(-23)2 (5)452x+32(x<-2)
活动五。拓展延伸
1.实数a、b在数轴上的位置如图:
a b222化简a-b-(a-b)
2.把(2-x)1的根号外的(2-x)适当变形后移入根号内,得( ) x-2
A、2-xB、x-2C、-2-x D、-
x-2
活动六,当堂测试
1、 计算填空:
(1) (2) (3)
(4) (5)(6)
2、若则a的取值范围是 ;若,则a的取值范围是 ::已知,则
3、若, ;如果,那么a的取值范围是;若,则x的取值范围是 4. 已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示, 化简:
b 0 a