小学数学数学篇一：小学数学课堂基本要求
小学数学课堂基本要求（试行）
小学数学课堂教学应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，引导他们在自主探索和合作交流的过程中真正获得对数学知识的理解，并在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。现结合小学数学课程标准特制定小学数学课堂基本要求。
一、新授课
新授课是课堂教学主要的形式，是学生获取知识，培养能力的主要途径。新授课根据不同的教学内容和学生实际选择不同的教学方法。
1．导入新知。在学生学习新知识之前，可以利用提问、习题计算来复习旧知识；也可以创设故事、游戏、生活、问题
2．新知探究。根据教材和目标要求精心设计问题，启发引导学生积极思考，大胆猜想，关键处作适当点拨；有的例题可以让学生尝试完成，对出现的问题要有必要的讲解，疑难点可以让学生进行合作探究、动手实践，使学生亲身体验了知识的形成过程。教师要根据教学内容及现有条件运用挂图、模型等教具、学具和电教手段，增加直观性。在教学
中要注意使学生在掌握基础知识的同时，形成学习能力，养成良好的学习习惯。
3．总结归纳。教师要抓住新知的生长点，通过观察、比较，总结归纳出一般规律，使学生的知识结构不断完善。
4．巩固练习。主要以基础练习为主，要注意形式多样，内容丰富，并能运用所学的知识解决生活中的问题，同时题目设置要体现出层次性。在学生做练习时教师要巡视，及时了解练习的效果，及时反馈，及时纠错改正，从而了解学生对新知的掌握情况，形成初步的解题技能。
5．课堂小结。教师或学生对所学知识在课堂学习即将结束时进行针对性的归纳回顾。在小结中师生可以一起回顾。本节课中学了哪些新知识，然后引导学生进行反思：今天这节课你有什么收获？教师还可以将知识延伸到下一课的内容提出悬念，所以一节课的结束，并不是既定任务的终结。在课堂小结时还要注意要抓住重点，突出精华，力求做到语言简明准确，通俗易懂。
6．布置作业。作业有课内的和课外的，口头的和书面的。要根据学生的不同情况，可设置不同层次的作业。布置作业时要提出明确的要求，有时还需提示和示范。教师对学生的作业要进行认真的检查，批改和评定，通过检查了解教与学双方的情况。
7．教师用语与板书设计。教师上课时精神饱满，教态自然，要用普通话讲课。教学中的文字语言、符号语言、图形语言要准确、精练、生动、逻辑性强，表达严谨。板书整洁，字体端正、大小适度，重点内容突出，课内注意保留。
8．课堂评价。教师要注重对学生学习过程的评价，能比较恰当、具体地评价学生的基础知识与基本技能。同时评
价的主体要多样化，可将教师评价、自我评价、学生互评结合起来。
二、练习课
练习课是数学学科教学中一种重要的课型。它是新授课的补充和延伸，主要目的是巩固旧知识，培养技能技巧，使学生学会怎样运用已经获得的知识去解决数学上或实际生活中的问题，提升知识综合运用的能力。
1．检查复习。主要是回忆已学的基础知识，通过口算、题组训练等基本练习进行检查复习。
2．练习指导。教师通过练习例题的指导，可以简要分析练习中要应用的法则、定律，并要求学生注意容易出错的地方。有时可先组织板演练习，然后通过对错题的讲评，进行有针对性地指导。
3．课堂练习。要根据本班学生的实际情况进行有效练习。一般练习学生容易混淆的概念，计算时容易出现错误的习题。在练习课中常常暴露出学生知识和能力的缺陷，教师不要走过场轻易放过学生的疑点、错点。及时发现后，要注意讲评，务必做到当堂的内容当堂巩固、当堂消化。还可以适当加强变式训练、逆向思维训练，使学生形成熟练解题技巧。
4．课堂小结。可先让学生自己小结。通过练习课，自己有什么提高，弄清了什么问题，然后总结解题规律和分析练习中的问题，做进一步的练习。
三、复习课
复习课就是帮助学生复习、巩固已学过的知识，建立知识间的联系，构建知识网络，使知识系统化、条理化。
1．梳理知识，形成知识网络。上课时可以让学生以小
组为单位进行单元知识的归纳，一组绘制一张知识结构图，然后进行互评，充分让学生发言，让学生在互相交流中建立知识网络。这样有利于学生主体性的发挥，同时也可以培养他们的概括能力。
2．质疑问难。根据知识结构图，教师要留给学生质疑问难的机会。在复习中教师要引导学生自查自评，发现还存在哪些问题，查漏补缺。教师不应当面面俱到、满堂灌，应对学生存在的主要问题进行点拨引导和评估反馈。
3．总结知识，揭示规律。学生通过对所学知识的集中温习、集中理解，达到应用知识、解决问题。在见多识广的基础上，揭示解题规律和思考方向，使学生能够举一反三，触类旁通。
4．综合能力的训练。复习中，从基础知识入手，紧扣基本训练，在形成熟练基本技能的同时，还要进行带有一定程度的综合训练，发展思维能力，提高学生分析与解决问题能力，从而提高复习效率。
小学数学数学篇二：小学数学基本概念
小学数学基本概念与公式 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、什么叫等式？
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8、什么叫方程？答：含有未知数的等式叫方程。
9、什么叫比例尺？答：图距与实距之比
10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：
同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，
分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
24、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
25、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18
26、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)
27、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做
成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)
28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。
30、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
31、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留二位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
34、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）
35、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。
36、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
37、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）
38、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）
39、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
40、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
41、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行
42、约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。
43、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
44、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
45、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
46、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
47、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
48、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
49、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414
50、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3. 141592654
51、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654??
52、轴对称图形
对折，两边重合，折痕是对称轴。对称点到对称轴的距离处
处相等。
53、自行车里的数学
前齿轮数Ｘ前轮圈数＝后齿轮数Ｘ后轮圈数
54、从N个点中选出两个点的选法有N（N-1）/2种。
55、去括号的法则
括号前面是“+”号，去掉括号后，括号里面各项都不变号；
括号前面是“-”号，去掉括号后，括号里面各项都要变号。
56、抽屉原理
把多于KN个物体任意放进N个抽屉里（K是正整数），那
么一定有一个抽屉中放进了至少（K+1）个物体。
商等于物体数除以抽屉数
至少数=商+1（有余数） 或 至少数=商（无余数）
要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少比颜色种数
多1。
按下列要求写出等量关系式或结果
1） 甲的a%是乙
2） 比甲大a%的数
3）比甲小a%的数
4）比甲大几分之几的数
5）比甲小几分之几的数
6）乙是比甲大a%的数
7）乙是比甲小a%的数
8）乙是比甲大几分之几的数
9）乙是比甲小几分之几的数
10）甲比乙大几分之几？
11）甲比乙小几分之几？
12）甲比乙大百分之几？
13）甲比乙小百分之几？
14）甲比乙多20
15）甲比乙小20
16)一个数除以一个大于1的数，商比这个数小；一个数除以一个小于1的数，商比这个数大；一个数乘以一个大于1的数，积比这个数大；一个数乘以一个小于1的数（0除外），积比这个数小。
17) 若a ：b=c ：d，则a×d=b×c
18)若a ：b=c， 则a=b×c
19) a×（b+c+d）= ab+ac+ad
20)A点的位置用什么表示？
答：表示方法是A（列，行）。也可用方向与距离表示（方向：左西右东，上北下南）
21）分数乘以分数、分数乘以整数、分数除以分数以及四则混合运算的法则各是什么？
22）分数、小数、百分数的互化方法分别是怎样的？
1、 每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝ 1倍数
3、 速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形：C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a
2、正方体：V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形：
C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
4、长方体
小学数学数学篇三：小学数学比例
环 球 雅 思 教 育 学 科 教 师 讲 义
讲义编号： ______________ 副校长/组长签字：签字日期：
【趣味链接】
比家兄弟演武术。
这天，数学城的体育场上正在进进行武术表演。先上台的是“比”家两对兄弟。4：3和12：9，他们两人一对，一前一后，在台上都了好长一段时间，不分上下。最后，大家看到的是等号陪着两个比：4：3=12：9。
此时，话筒传来了解说员的声音。“刚才表演的是?比变比例?。”他告诉观众，“台上的两个比是相等的，他们前项除以后项都得一又三分之一，两个相等的比，便可以组成比例。一个比只有前后两个项，而比例却有两个比、四个项，有两个内项和两个外项。”
观众正聚精会神的端详着，等号拉着两个比，不停的迈开舞步。忽见他们身体一晃，霎时变成了：4×9=3×12.大家仔细观察发现：4、9是两个外项，3、12是两个内项，他们的积都是36。众人恍然大悟：原来比例的两个外项的积与两个内项的积相等啊！
听了这个故事，大家是否了解一些关于比例的知识呢？
【知识梳理】
一、基本概念
（1）两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。
（2）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），
分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
（3）商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。
（4）比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。
（5）小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
（6）公因数只有1的两个数叫做互质数。
1
最简整数比：比的前项和后项是互质数。
（7）比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。
（8）比例：①表示两个比相等的式子叫做比例。如：（3：4=9：12）。
比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。
（9）比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
（10）比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。
二、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系． 引：什么是变化的量？
生活中存着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。
（1）用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，（一定）正比例关系可以用以下关系式表示：x/y=k （一定）
（2）正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．例如：汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例？
（3）正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。如果用字母x和Y表示两种相关联的量，用字母K表示它们的比值（一定），正比例的关系可以表示为：X÷Y=k （一定）还可表示为：X=kY。正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．
路程
例如速度
时间
速度 × 时间 = 路程
路程
时间
2
当速度一定时，路程和时间成正比例关系
当路程一定时，速度和时间成反比例关系
当时间一定时，路程和速度成正比例关系
三、反比例：两种相关联的量一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系．
（1）用字母表示：两种相关联的量，分别“x”和“y”表示，“k”表示不变的量，那么反比例关系式是： xy=k（一定）
（2）反比例关系的两种相关联的量的变化规律是一种量扩大，另一种量缩小，一种量缩而另一种量则扩大，积不变． 例：图上距离一定，实际距离和比例尺是否成反比例． 因为实际距离×比例尺=图上距离。所以，实际距离和比例尺成反比例．
（3）反比例意义：两种相关联的量一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系． 用字母表示：两种相关联的量，分别“x”和“y”表示，“k”表示不变的量，那么反比例关系式是： xy=k（一定）反比例关系的两种相关联的量的变化规律是一种量扩大，另一种量缩小，一种量缩而另一种量则扩大，积不变．
四、正比例和反比例的比较
相同点：两种量都是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化．
不同点：两种量成正比例，是一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小，它们扩大，缩小的规律是，这两种量相对应的两个数的比值不变，即商一定． 两种量成反比例是一种量扩大，另一种量反而缩小。一种量缩小，另一种量反而扩大，它们变化的规律是
【经典例题】
【例1】填空
1、在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（ ）。
3＝乙数×60%，甲：乙＝（ ：）。 4
23、0.75：化成最简整数比是（）。 32、甲数×
3
4、甲数的31是甲乙两数和的，甲乙两数的比是（）。 45
5、一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店，乙水果店分得这批水果的（ ）。
6、已知一个比例的两个外项分别是3和
【例2】判断． 11，组成比例的两个比的比值是，这个比例是（）。 42
1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（ ）
2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（ ）
3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（ ）
4．圆的半径和周长成正比例．（ ）
5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（ ）
6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（ ）
7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（ ）
8．除数一定，被除数和商成正比例．（ ）
【例3】在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（ ），成反比例关系是（ ）．
A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数．
B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数．
C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．
【例4】和一定，加数和另一个加数．（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
【例5】把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
【例6】一块长方形的周长是28米，它的长和宽的比是4：3，这块地的面积是（ ）平方米。
A、192B、48 C、28
【例7】 一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是9：1，圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是（ ）。
A、9：1 B、3：1 C、6：1
【例8】如果6?＝5那么?和?（ ）。 ?
4
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
11：组成比例的是（ ）。 56
11A、5：6B、6：5C、： 65【例9】下列各组比能与
【例10】求x：
12 2、1、：?＝3：
4、13：7＝3431141＝：?3、＝?：15 1054961?2112 5、6：?＝1：50% 6、＝?：51436
【例11】甲地到乙地的公路长392千米。一辆汽车3小时行了168千米。照这样计算，行完全还需要几小时？（用两种方法解答）
【例12】印刷厂装订一批图书，原计划每天装订500本，30天完成；实际只用了25天就完成了任务，实际每天装订多少本？（用比例方法解答）
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