《名师》数学

《名师》数学篇一:老师推荐数学专业必看的书

[资源]【转帖】数学专业参考书整理推荐

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wuguocheng(金币+5,VIP+0): 很全 10-11 09:28

cqsmath:标题高亮 2010-11-11 23:24

lovibond:标题高亮 2012-01-09 09:46

http://old.math.org.cn/article.php/706有增删

学数学要多看书,但是初学者很难知道那些书好,我从网上收集并结合自己的经验进行了整理:

从数学分析开始讲起:

数学分析是数学系最重要的一门课,经常一个点就会引申出今后的一门课,并且是今后数学系大部分课程的基础。也是初学时比较难的一门课,这里的难主要是对数学分析思想和方法的不适应,其实随着课程的深入会一点点容易起来。当大四考研复习再看时会感觉轻松许多。数学系的数学分析讲三个学期共计15学分270学时。将《数学分析》中较难的一部分删去再加上常微分方程的一些最简单的内容就是中国非数学专业的《高等数学》,或者叫数学一的高数部分。

记住以下几点:

1,对于数学分析的学习,勤奋永远比天分重要。

2,学数学分析不难,难得是长期坚持做题和不遗余力的博览群书。

3,别指望第一遍就能记住和掌握什么,请看第二遍,第三遍,…,第阿列夫遍。

4,看得懂的仔细看,看不懂的硬着头皮看。

5,课本一个字一个字的看完,至少再看一本参考书,尽量做一本习题集。

6,开始前三遍,一本书看三遍效果好于三本书看一遍;第四遍开始相反。

7,经常回头看看自己走过的路

以上几点请在学其他课程时参考。

数学分析书:

初学从中选一本教材,一本参考书就基本够了。我强烈推荐11,推荐1,2,7,8。另外建议看一下当不了教材的16,20。

中国人自己写的:

1《数学分析》陈传璋,金福临,朱学炎,欧阳光中著(新版作者顺序颠倒)

应该是来自辛钦的《数学分析简明教程》,是数学系用的时间最长,用的最多的书,大部分学校考研分析的指定教材。我大一用第二版,现在出了第三版,但是里面仍有一些印刷错误,不过克可以一眼看出来。网络上可以找到课后习题的参考答案,不过建议自己做。不少经济类工科类学校也用这一本书。里面个别地方讲的比较难懂,而且比其他书少了一俩个知识点,比如好像没有讲斯托尔滋(stolz)定理,实数的定义也不清楚。不过仍然不失为一本好书。能广泛被使用一定有它自己的一些优势。

2《数学分析》华东师范大学数学系著

师范类使用最多的书,课后习题编排的不错,也是考研用的比较多的一本书。课本最后讲了一些流形上的微积分。虽然是师范类的书,难度比上一本有一些降低,不过还是值得一看的。 3《数学分析》陈纪修等著

以上三本是考研用的最多的三本书。

4《数学分析》李成章,黄玉民

是南开大学一个系列里的数学分析分册,这套教材里的各本都经常被用到,总体还是不错的,是为教学改革后课时数减少后的数学系各门课编写的教材。

5《数学分析讲义》刘玉链

我的数学分析老师推荐的一本书,不过我没有看,最近应该出了新版,貌似是第五?版,最初是一本函授教材,写的应该比较详细易懂。不要因为是函授教材就看不起,事实上最初的函授工作都是由最好的教授做的。细说就远了,总之可以看看。

6《数学分析》曹之江等著

内蒙古大学数理基地的教材,偏重于物理的实现,会打一个很好的基础,不会盲目的向n维扩展。适合初学者。国家精品课程的课本。

7《数学分析新讲》张筑生

公认是一本新观点的书,课后没有习题。材料的处理相当新颖。作者已经去世。 8《数学分析教程》常庚哲,史济怀著

中国科学技术大学教材,课后习题极难。

9《数学分析》徐森林著

与上面一本同出一门,清华大学教材。程度好的同学可以试着看一看。书很厚,看起来很慢。 10《数学分析简明教程》邓东翱著

也是一本可以经常看到的书,作者已经去世。国家精品课程的课本。

11许绍浦《数学分析教程》南京大学出版社

这些书应该够了,其他书不一一列举。从中选择一本当作课本就可以了。

外国数学分析教材:

11《微积分学教程》菲赫金格尔茨著

数学分析第一名著,不要被它的大部头吓到。我大四上半年开始看,发现写的非常清楚,看起来很快的。强烈推荐大家看一下,哪怕买了收藏。买书不建议看价格,而要看书好不好。一本好的教科书能打下坚实的基础,影响今后的学习。

12《数学分析原理》菲赫金格尔茨著

上本书的简写,不提倡看,要看就看上本。

13《数学分析》卓立奇

观点很新,最近几年很流行,不过似乎没有必要。

14《数学分析简明教程》辛钦

课后没有习题,但是推荐了《吉米多维奇数学分析习题集》里的相应习题。但是随着习题集的更新,题已经对不上号了,不过辛钦的文笔还是不错的。

15《数学分析讲义》阿黑波夫等著

莫斯科大学的讲义,不过是一本讲义,看着极为吃力,不过用来过知识点不错。 16《数学分析八讲》辛钦

大师就是大师,强烈推荐。

17《数学分析原理》rudin

中国的数学是从前苏联学来的,和俄罗斯教材比较像,看俄罗斯的书不会很吃力。不过这本美国的书还是值得一看的。写的简单明了,可以自己试着把上面的定理推导一遍。 18《微积分与分析引论》库朗

又一本美国的经典数学分析书。有人认为观点已经不流行了,但是数学分析是一门基础课目的是打下一个好的基础。

19《流形上的微积分》斯皮瓦克

分析的进一步。中国的数学分析一般不讲流形上的微积分,不过流形上的微积分是一种潮流,还是看一看的好。

20《在南开大学的演讲》陈省身

从中会有一些领悟,不过可惜好像网络上流传的版本少了一些内容。

21华罗庚《高等数学引论》科学出版社

数学分析习题集

不做题就如同没有学过一样。希望将课本后的习题一道道自己做完,不要看答案。买习题集也要买习题集,不买习题集的答案。

1《吉米多维奇数学分析习题集》

最近几年人们人云亦云的说这本书多么不好,批评计算题数目过多,不适合数学系等等。但这本习题集不再被广泛使用的原因是那本习题解答的出现,学生对答案的抄袭使这部书失去了价值。如果你不看答案的话它依然是数学分析第一习题集。不要没有做过就盲目的批评。有没有做过自己心里知道,并会影响自己今后的学习。

2《数学分析习题课教材》第一版或《数学分析解题指南》第二版,林源渠,方企勤等 两本书一样的,再版换了名字。第一版网上有电子版,第二版可以买纸版。和3成一套。 3《数学分析习题集》林源渠,方企勤等

由于《吉米多维奇数学分析习题集》答案的出现使这本书得到的评价变高了,原因是这本书没有答案。只能自己做。

4《数学分析习题精解》科学出版社版,还有裴礼文或者钱吉林的书

过考试不错,要学数学分析不提倡。

5各种教材的答案书

一堆垃圾。毁人不倦。

解析几何:

解析几何有被代数吃掉的趋势,不过就数学系的学生而言,还是应该好好学一下,我大一没有好好学,后来学别的课时总感觉哪里有些不太对劲,后来才发现是自己的数学功底尤其是几何得功底没有打好。

1吴光磊《解析几何简明教程》高等教育出版社

写的简单明了,我基础没有打好,快速翻了一下这本书收获还是不少的。不过打基础的时候还是从下面三本选一本看,把这本当参考书。

2《解析几何》丘维声,北京大学出版社

我大一时的课本

3《解析几何》吕根林,许子道

4《解析几何》尤承业

2,3,4写的大同小异

习题集有巴赫瓦洛夫的《解析几何习题集》不过不是那么容易找的到了

代数

前面说过代数有吃掉几何的倾向,所以有许多与时俱进的《代数与几何》。不过还是建议分开学,一门一门的打好基础。许多所谓的简明教程,还有将代数与解析几何合在一起的课本目前都还不是非常成熟。不建议使用。

1《高等代数》北京大学数学系代数与几何教研室代数小组

目前国内各大学尤其是综合大学数学系广泛采用的代数教材,有着悠久的传统。目前通常使用的是第三版。也是各大学的考研指定用书。这本书更多以教师为主,给了教师以很大的发挥空间,受到教师的普遍欢迎。不过对基础不好的学生在某些地方有一定的难度。讲到了所有应该讲的内容。

2《高等代数》张禾瑞,郝鈵新

被各个师范大学的数学系广泛使用,和1同分天下。张禾瑞已经去世,但书已经出到第五版。 3《线性代数》李烔生,中国科学技术大学出版社

中科大的书一向比较难。

4《线性空间引论》叶明训,武汉大学出版社

5《高等代数学》张贤科,清华大学出版社

6《线性代数与矩阵论》许以超,高等教育出版社

以上三本是一份书单上写的,拿了过来,不过我知道5还是不错的

7《代数学引论》柯斯特利金

一本和菲赫金戈尔茨的《微积分学教程》齐名的伟大数学著作。一本传世经典,没有什么可多说的。最近刚刚有新译本出版,共分了三册,但都不是很厚,也不贵。

8《线性代数习题集》普罗斯库列柯夫

9《高等代数习题集》法捷耶夫,索明斯基

8,9是前苏联的经典代数习题集分别有两千道和一千道题,做完会打下非常好的基本功。 10《高等代数》丘维声著

书写的不错,不过是北京大学数学系用书,北京大学的教学内容和重点一贯与国内其他大学的不太一样,而且邱维声采用了与其他教材完全不同的编排方式,所以用这本书研也许有一些不适应。建议用来作参考书而不是教材。

11《高等代数习题集》杨子胥著

相对8,9很容易买到,很多人用来做考研的参考书,而且符合所谓的教学或考研大纲。 12《线性代数》蒋尔雄,高锟敏,吴景琨著

名为线性代数,实际上是一本高等代数教材。是一本非常老的为当时计算数学专业编写的书。市面上根本找不到,但各大学的藏书中肯定会有。

近世代数:不光是数学系最重要的几门课,而且在计算机方面有很多应用,通常的离散数学第二部分就是近世代数内容,也叫抽象代数。

1《近世代数引论》冯克勤

2《近世代数》熊全淹

3《代数学》莫宗坚

4《代数学引论》聂灵沼

5《近世代数》盛德成

分析的后继课程有常微分方程,偏微分方程,实变函数,复变函数,泛函分析。下面一一介绍:

常微分方程:

1《常微分方程教程》丁同仁、李承治,高等教育出版社

公认的国内写的最好的教材。

2《常微分方程》王高雄等

使用相当广泛的教材。初学建议从1,2中选

3《常微分方程》V.I.Arnold

常微分不可不读的书。

4《常微分方程》庞特里亚金

前苏联教材,作者是数学奇才,因为化学实验的一次事故导致双目失明,不得已转而学数学,成为一代数学大师。

5常微分方程习题集》菲利波夫

很简单,打通这本书。不是题目简单,是对你的要求简单。

复变函数:

1《简明复分析》龚昇

写的非常有特色的一本书。

2《Complex Analysis 》L.V.Ahlfors

学数学还是提倡多看大师的著作

3《复变函数》余家荣

4《复变函数》钟玉泉

上面两本是国内数学系用的最多的书,不过通常会剩下一到两章讲不完。

5《解析函数论初步》H.嘉当

6《应用复分析》任尧福

7《复变函数论习题集》沃尔科维斯

实变函数:

1《实变函数与泛函分析概要》郑维行

很好的入门书。

2《实变函数论》周民强

普遍认为是一本非常好的书,不过个人认为对基础不是很好的人来说比较难懂。写法和其他几本不太一样。

3《实变函数》江泽坚,吴志泉

我初学时用的书,和2相比我更愿意用这本和4

4《实变函数与泛函分析》夏道行,伍卓人,严绍宗,舒五昌

上世纪八十年代中国大学数学系的标(来自:www.hnnSCY.cOm 博文学习 网:《名师》数学)准课本,2009年3月会出新版。强烈推荐这本和上一本。虽然厚,但是相当详细。

5《实变函数论的定理与习题》鄂强

6《实变函数论习题集》捷利亚科夫斯基

和分析一样要多做题。

泛函分析:

1《泛函分析讲义》张恭庆

个人感觉写的比较混乱,不过各个大学数学系都在用。

2《实变函数与泛函分析》夏道行

上面说过,再推荐一次,虽然有点厚。

3《实变函数与泛函分析概要》郑维行

4《泛函分析习题集》安托涅维奇

5《函数论与泛函分析初步》柯尔莫哥洛夫

好好看完会有收获。大师的经典名著,包括了实变函数,泛函分析,变分等各方面的内容 6《泛函分析理论习题解答》克里洛夫

偏微分方程:

1《偏微分方程》陈祖墀

2《广义函数与数学物理方程》齐民友

3《数学物理方程讲义》姜礼尚

4《数学物理方程》谷超豪,李大潜等

5《偏微分方程教程》华中师范大学

6《数学物理方程习题集》弗拉基米洛夫

谷超豪,李大潜的书是用的时间相当长的一本老教材,5添加了一些新内容,将一阶方程的解法也加了进来。

7《数学物理方法》梁昆淼。

《名师》数学篇二:2015名师小学数学示范课观摩归来话感想

感受名师风采,启迪教育智慧

——2015“和美课堂”名师优课经典再现暨小学数学名师高效教学“同

课异构”教学形式观摩研讨会归来话感想

鹅湖小学姚娟娟

我于3月28日和29日两天时间分别听了黄爱华、付培兵、张齐华、强震球、华应龙、贲友林等几位名师的示范课,一堂堂生动的示范课让我们领略到数学深邃的思想,精彩的预设与生成,精当的点拨与启发,启迪台下人的无限思索,学术的氛围弥漫在整个会场,感动着现场的每一个人。我们教学要成功,不但要传授知识,而且要启迪智慧,更要点化生命,润泽灵魂。

几位老师的共同点在于总是在适当的时候提出一些疑问,引起学生的思考,从而突破难点。设计精妙,环环相扣,对知识点层层深入、点点剖析,并且非常注重数学思想的渗透。下面我就几位老师的课谈一下自己的感觉。

一、注重情感交流,拉近了师生距离

好的开端是成功的一半。几位老师的师生课前交谈,看似简单、平淡、多余,实则利用课前短暂的两三分钟组织教学,激趣引领,从而一定程度上缩短师生心理距离,营造了宽松和谐、自由活跃的课堂氛围,制造了必需的学生心理磁场;千方百计力求让课堂成为学生数学思维的运动场!

二、注重探究与交流,改变了数学概念的教学方式

真正有价值的数学,一定是进入学生内心的数学,而不是浮于一

些文字之上。数学概念是“生活的具像”,又是具体形象事物的抽象与“升华”,对数学概念的把握,理解它的定义是必要的,但体验它的实际意义与建构心理表象更是不可忽视。这个认识源自黄爱华老师《平均数问题》的教学。针对小学生以形象思维为主的特点,黄老师没有直接奉献真理告诉学生,而是当学生产生了强烈的探索欲望后,教师就及时设计了一系列的操作活动,调动了学生的多种感官来参与概念学习“让学生在做中学”,亲身体验,合作交流,向学生提供了充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握如何取平均数。整个新课的学习,教师看似淡化了定义概念的教学,实际上引在核心处,拨在关键处,强化了定义概念,教师成了真正意义上的学习组织者、引导者与合作者,借助于课堂这个思维“运动场”。数学教学也真正体现了数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。整堂课,学生兴趣盎然,就在不经意间,学生建立了数感,这充分说明黄老师的数学课堂是一个充满灵性、动态生成的课堂,从引导学生“起跑“到“加速”,最后“冲刺”,水道渠成,他使每个学生获得了成功的体验。这节轻松、活泼、实在的数学课,无疑为我们打开了一扇“概念教学”的新“天窗”!

三、生本课堂,促进学生思维发展

在张齐华老师《 圆的认识 》一课中,让学生运用双手来操作,最后归纳总结规律,在学生感性认识的基础上,归纳整理出理性的规律。孩子们从中也体会到了学习数的乐趣,原来学数学就是这么简单

的。华应龙老师的《找次品》引导学生充分经历了一次“猜想——验证——再猜想——再验证”的思维之旅。在课堂中,学生有发现的乐趣,有探索的艰辛,有错误的困惑,更多的是成功的喜悦和收获的快乐。在这节课中,学生收获的不只是数学的知识和结论,更重要的是学生初步掌握了数学探究的一般方法。这种数学思想方法比知识和结论更有价值,更能促进学生思维的发展。

四、注重心理教育,教学中润物细无声

听黄爱华老师讲课,给我最大的感觉就是轻松有趣,他那精湛的课堂教学艺术,生动逼真的课堂教学情境给人一种耳目一新的感觉,我就很赞同刘老师表扬学生的方式,他一般不会直接表扬,而是通过带有哲理性的肯定语气来引导。

黄老师非常重视对学生学习心理的研究,提倡“跳出数学教数学”他的课“自然但不随便,规范但不死板”我一直在思考一个问题,上好一堂课,我们能留给孩子什么?黄老师给了我一个答案,那就是在现代的数学课堂教学中,我们要突出学生的主体地位,教师起到主导作用,要让每个孩子在数学学习的过程中得到更好的,充分的发展,黄老师的课堂教学真正让我感到“润物细无声”,体现到了数学课堂上,黄老师富有亲和力的教态,由浅入深地引导孩子们在一种和谐、轻松的气氛中不知不觉地把知识消化吸收融会贯通,这是我在今后的教学中需大力改进的方面。

五、精心设计数学问题,提高了教学的有效性

听了贲友林老师的《年月日》感觉很兴奋,课上的太完美了,课

上解决了很多问题,始终一环紧扣一环。在课堂教学中,合理创设情境,不仅能够激发学生学习的兴趣,帮助学生理解教材内容,加深印象,提高教学效率,而且能唤醒全体学生的认知系统,拓展思维,成为学习的主人。课堂40分钟,始终紧紧地抓着学生的眼球,每一道题的引导非常到位,点拨亲切自然,而且充分考虑到学生的认知起点和原有水平。

强震球老师的《钉子板上的多边形》强调“过程与结果并重”,打破了“只重结果”和“只重过程”的两种极端模式,本着“从有限的材料中,挖取更多的内涵”理念来进行教学,才能促成教学的有效。在课堂上充分鼓励学生发言,培养学生敢讲敢说的能力。听了老师的课,我感觉到有效的数学课堂教学不再是我们以往所追求的“高质量”、“高密度”、“高强度”的课堂,也不是空有“以学生为中心”的泛泛而谈的形式化教学。真正的有效不仅体现在知识的掌握上,还体现在兴趣的培养上,让学生对数学产生兴趣,自主地参与探究活动。

通过这次课堂观摩与讲座学习活动,我对《课程标准》有了进一步的认识。仔细回味名师们精彩的引领:教学的整个过程,都要充分激发学生的学习潜能,顺应学生的学习天性,尊重学生的人格、生命和独特的内部自然规律。教学方法上要尽可能地让学生通过充分地自主学习来达到学习的内化。作为数学老师尽可能使我们的数学课堂显得真实、自然、厚重而又充满着人情味,教学过程中注重渗透数学思想和方法,让学生分享数学思考的乐趣同时,也要关注那些伴随着师生共同进行的探究、交流所衍生的积极的情感体验。

《名师》数学篇三:《小学数学名师教学艺术》读后感

《小学数学名师教学艺术》读后感

姚村镇实验小学

成玉蓉

《小学数学名师教学艺术》读后感

这段时间有幸拜读了由雷玲老师主编的《小学数学名师教学艺术》一书,书中介绍了8位小学数学名师的教学艺术和所具有的教学特色,并列举了一些经典课例和教学片断,以及每位老师的教学感悟等等,让我领略了名师的风采,感受了名师们的课堂教学艺术。

这本书作者针对当下教育现状,介绍了每一位老师独特的课堂风格,如刘可钦老师的课堂朴素而不乏机智,用朴实而充满人文情怀的语言让学生在课堂上能自由的发挥,让每一个站起来的孩子都能够体面的坐下来,老师在保护学生自尊心和自信心的基础上,充分让学生表达,让学生体验到成就感,从而增强他们学习数学的信心。在课堂教学方面,刘老师仅借助于“粉笔+黑板+书本(插图)”的传统手段,没有多媒体的渲染,更没有夸张的表扬,更多的关注教学内容的内涵和本质,关注在教学中学生对问题的理解和表达。这样返璞归真的课堂,创造了师生,生生之间思维火花相互碰撞的契机,是师生共度的一段独特的生命历程的体验。这样朴实无华的课堂,却最能体现数学知识的本质和内涵,最能将思考的空间留给学生,让他们能将自己的想法及时的表达出来,而不是在看似热闹的课堂或活动中,将自己的真实想法掩盖。潘小明老师的“抬起头,往下看”的说法形象的说明了潘老师在课堂上的教学风格。抬起头关注学生、了解学生,往下看要透过数学知识的水面去发现并抓住支撑着数学知识的数学情感,让学生亲历数学思维活动的过程,不仅获得扎实的知识技能,而且产生积极的情感体验、科学态度、探索精神,“往下”教数学,才能上出

有深度的数学课。华应龙老师:疯狂数学的和谐魅力;徐斌老师:课堂的朴素之美;林良富老师:在细节中体现课堂魅力;钱守旺老师:感受数学课堂的魅力;夏青峰老师的课堂追求以及田立莉老师:为学生所需而教。不管是哪位老师,也许他们有着不同的风格,但是他们都有着对教育事业的热爱,对学生发自内心的关怀,时时处处为学生着想,这也是上好每一节课的前提。

在几年的教学生涯中,我看过许多热闹的课堂教学场面,也曾非常羡慕别人课堂环节设计的巧妙、课件演示的精妙、课堂气氛的火暴,甚至曾把眼中这些令我羡慕的元素统统的搬到了自己的课堂上,并为此沾沾自喜。但浮躁过后,待我冷静下来思考时,却发现除了当时课堂气氛异常活跃之外,留给学生的持久影响却很少。于是我常常思考,数学教学中我要追求的是什么?书中刘可钦老师的话语让我茅塞顿开。比如刘老师把“某某同学说得很好,谁能比他说得更好?”这样的话换成“某某同学读得相当好,还有谁也想试一试?”让每一个站起来的孩子都能够体面的坐下来,老师在保护学生自尊心和自信心的基础上,充分让学生表达,让学生体验到成就感,从而增强他们学习数学的信心。作为教师我们要关注重视的是能给学生持久影响的常态课教学,要着力提高常态课的教学质量。

读着此书,感受着名师们精湛的数学教学艺术和各具特色的教学风格。豁然发现名师们之所以能够成为名师,是因为他们在日常的教学活动中都付出了比别人更多的努力和坚持,追求的是“在朴实中彰显智慧、在无华中寻求发展”。生命课堂、和谐课堂、魅力课堂、理

想课堂其实都一样,返璞归真追求有效的课堂教学才是真实的课堂。数学课堂教学就应该面对学生真实的认知起点,展现学生真实的学习过程,让每个学生都有所发展,还学生以真实的课堂,让我们的数学课更常态、更有效!

姚村镇实验小学:成玉蓉

2014.4