指数运算练习题
1、用根式的形式表示下列各式 ) 0 ( ? a
(1)51a =
(2)34a =
(3)35a?=
(4)32a???=
2、用分数指数幂的形式表示下列各式:
(1)3 4y x =
(2)
) 0 (2? ? mmm
(3)? ?323 abab=
(4)3 4a a ? =
;
(5)
a a a
=
;
3、求下列各式的值
(1)238 =
;(2)12100?=
; (3)31( )4?=
;(4)3416( )81?=
(5)122[( 2) ]?? =
(6)? ?1221 3? ??? ?? ?=
(7)
?3264
4.化简
(1)
? ? ?1274331a a a
(2)
? ? ?654323a a a
(3)
? ? ? ? a a a 9 ) ( 34323
(4)3 22a aa?=
(5)3163)278(??ba =
(7)
? ? 0 , 05 3 5 4215658? ? ? ???????????b a b a b a =
5.计算
( 1 )4 35 125 25 ? ?
(2) 6 32 3 1.5 12 ? ?
( 3 )210 3 19 )41( ) 2 ( 4 )21(?? ?? ? ? ? ?
? ?5 . 0212001 . 0412 2432 ? ??????? ? ????????
(5)4837327102 1 . 097203225 . 0? ? ??????? ? ?????????
(6)2 4 13 0.753 3 23( 3 ) 0.04 [( 2) ] 168? ??? ? ? ? ?
(7)
? ?3263 4 25 . 0031323 2 2 8765 . 1 ?????? ?? ? ? ? ? ?????? ??? 6.解下列方程
(1)1318x????
(2)
15 1 243? ? x
(3)1 3 2 1(0.5) 4x x ? ??
7.(1).已知1 12 23 a a?? ? ,求下列各式的值(1)1a a ? ? =
;(2)2 2a a ? ? =
(2).若13 a a ? ? ? ,求下列各式的值:(1)1 12 2a a?? =
;
(2)2 2a a ? ? =
;
(3).使式子34(1 2 ) x?? 有意义的 x 的取值范围是
_.
(4).若 3 2a? ,13 5b ?? ,则3 23a b ?的值=
.
对数运算练习题
一、选择题
1、以下四式中正确的是(
)
A、log 2 2=4
B、log 2 1=1
C、log 2 16=4
D、log 221=41 2、下列各式值为 0 的是(
)
A、10
B、log3 3
C、(2-3 )°
D、log 2 ∣-1∣
3、251log 2的值是(
)
A、-5
B、5
C、51
D、-51 4、若 m=lg5-lg2,则 10m 的值是(
)
A、25
B、3
C、10
D、1
5、设 N=3 log12+3 log15,则(
)
A、N=2
B、N=2
C、N<-2
D、N>2
6、在 ) 5 ( log2a ba? ??中,实数 a 的范围是(
)
A、 a ? 5 或 a ?2
B、 2 5 ? ? a
C、 2 3 ? ? a 或 3 5 ? ? a
D、 3 4 ? ? a
7、 若 log [log (log )]4 3 20 x ? ,则 x? 12 等于(
)
A、 142
B、 122
C、 8
D、 4
8、 33 4log的值是(
)
A、 16 B、 2 C、 3 D、 4
9、 n n ? ?1log ( n n - +1 )等于(
)
A、1 B、-1 C、2 D、-2
二、填空题
10、用对数形式表示下列各式中的 x
10x =25:____; 2 x =12:____;4 x =61:____
11、lg1+lg0.1+lg0.01=_____________
12、Log 15 5=m,则 log 15 3=________________
13、 1 4 lg 2 lg2? ? +∣lg5-1∣=_________
14.(1).31log 2aa?? , 则 log 12
3=
(2).6 log18 log) 3 (log26 26? =
.
(3)__ __________ 50 lg 2 lg 5 lg2? ? ?;
(4)
5 log 3 8 log932log 2 log 25 3 3 3? ? ?
=________
(5)
25 lg 50 lg 2 lg 20 lg 5 lg ? ? ? ? =__________
15 、若 lg2= a ,lg3= b ,则 log 5 12=________
19、 3a =2,则 log3 8-2log 3 6=________
16、 若2log 2 ,log 3 ,m na am n a?? ? ? _______
21、 lg25+lg2lg50+(lg2)2 =
三、解答题
17、求下列各式的值
⑴2log 2 8
⑵3log 3 9
⑶252log1
⑷373log1
18、求下列各式的值
⑴lg10-5
⑵lg0.01
⑶log281
⑷log27181
19、求 lg2 5+lg2·lg25+lg 2 2 的值
20、化简计算:log 2251·log 381·log 591 21. 化简:
? ? ? ?2 4 5 25log 5+log 0.2 log 2+log 0.5.
22. 若 ? ? ? ? lg lg 2 lg2 lg lg x y x y x y ? ? ? ? ? ? ,求xy的值.
23.已知 2log 3 = a , 3log 7 = b ,用 a , b
表示42log 56.
24 计算,(1)0.21 log 35?; (2)44 9 12log 3 log 2 log 32 ? ? ;
(3)(log 2 5+log 4 125)5 log2 log33?
25.计算: 7 log 35 log ) 1 3 ( 3 log )971 (5 51 lg4321? ? ? ? ??